Seminar zur Numerik

VeranstalterInnen: Prof. Dr. Angela Kunoth mit Samuel Leweke

Donnerstag: 12:00 bis 13:30 Uhr (Seminarraum 2 des Mathematischen Instituts)

Vorbesprechungstermin: Mittwoch, 16. Januar, 16:00 Uhr im Hörsaal MI, Download der Folien

Beginn: Termine werden noch bekannt gegeben.

Plätze: 20

Inhalt

In diesem Seminar werden numerische Lösungsmethoden für ein spezielles differential-algebraisches (DAE-)System entwickelt. Dieses ist ein System von Gleichungen, das sowohl gewöhnliche Differentialgleichungen wie auch algebraische Gleichungen als Nebenbedingungen enthaelt.

Hintergrund des hier betrachteten speziellen Systems ist eine wichtige Anwendung in Wissenschaft und Industrie, die sogenannte "Flüssig-Säulenchromatographie". Hier geht es um die gezielte, automatisierte Trennung von chemischen Komponenten eines Gemischs, speziell bei der Herstellung biopharmazeutischer Produkte.

Neben einer generellen Einführung in DAEs mit Beispielen aus der Modellierung werden wir Konzepte über Indizes abstrakter DAEs, BDF-Verfahren, LIMEX- und Runge-Kutta-Verfahren behandeln. Auf numerischer Seite werden Newton- wie auch Levenberg-Marquardt-Verfahren zur Lösung der entstandenen nichtlinearen Probleme im Vergleich mit neueren Homotopie-Methoden eine Rolle spielen. Diese sollen dann auf die oben erwähnte Problemstellung angewendet werden.

Dieses Seminar bietet eine Reihe theoretischer wie auch praktischer Themen, d.h. Anwendung von existierender Software (in C++) wie auch Weiterentwicklung dieser.

Materialien:

Vor der Vorbereitung Ihres Vortrags beachten Sie bitte unbedingt diese Hinweise.

Latex-Vorlage für den Seminarvortrag 

Latex-Vorlage für die Ausarbeitung

Anmeldung

Bitte melden Sie sich verbindlich ab dem 25.01. (00:00) bis zum 30.01. (24:00) per E-Mail an lewekemath.uni-koeln.de mit ausgefüllter Maske (siehe unten) an. Die Anmeldungen werden nach dem Zeitpunkt des Eingangs berücksichtigt (Windhundprinzip).

Achtung: Anmeldungen vor dem 25.01. werden nicht berücksichtigt.

Seminar zur Numerischen Mathematik im SS 2019
Name, Vorname (m/w):
Matr.-Nr.:
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Studienfach mit Nebenfach:
Bachelor/Master:
Semesterzahl:
Vorkenntnisse (z.B. Algor. Math., Numerik, Analysis III, Optimierung, Programmierkenntnisse, Programmiersprachen, Programmierpraktikum):
Themen bereits absolvierter Seminare/Bachelorarbeitsthema (bei Masterstudierenden):
Themeninteresse (eher theoretisch, eher praktisch, beides):
Themengebiet (an Hand Folien der Vorbesprechung):
Zusammenarbeit mit (Name von Mitstudierenden):
Weitere Bemerkungen (z.B. Interesse an nachfolgender Bachelor- oder Masterarbeit):